Fisica Matematica

Sistemi Integrabili e Quasi Integrabili

Analisi delle strutture algebriche e geometriche soggiacenti i sistemi integrabili classici e quantistici. Formalismo hamiltoniano per equazioni alle derivate parziali. Geometria delle varietà di Dubrovin-Frobenius (e generalizzazioni) e gerarchie integrabili associate. Studio di deformazioni integrabili e quasi integrabili di sistemi iperbolici di leggi di conservazione. Stabilità della dinamica per sistemi quasi integrabili: studio dell'esistenza di invarianti adiabatici nel limite termodinamico e legame con le proprietà termodinamiche. Studio dell'insorgenza della turbolenza debole per equazioni alle derivate parziali debolmente non lineari, deduzione della relativa equazione cinetica.

Partecipanti:

Fluidodinamica

Strutture Hamiltoniane per fluidi di Eulero stratificati; analisi dell'integrabilità e delle proprietà hamiltoniane di modelli per moti di interfacce tra fluidi; descrizione dell'interazione tra interfacce fluido-fluido e bordi rigidi del dominio fluido. Dinamica della vorticità in sistemi classici e idrodinamica quantistica.

Partecipanti:

Equazioni Non Lineari Dispersive

Studio delle proprietà della propagazione delle onde stazionarie su grafi e reti, in particolare per dinamiche descritte dall'equazione di Schroedinger non-lineare e per equazioni di origine fluidodinamica.

Partecipanti:

Proprietà Stocastiche di Sistemi Dinamici

Proprietà stocastiche di sistemi dinamici: teoremi limite e diffusione anomala. Misure di similarità e teoria dell’informazione: applicazioni alle scienze umane e alla biologia.

Partecipanti:

Teoria Topologica dei Campi

Teoria del potenziale in domini topologicamente complessi, elicità cinetica e magnetica, rilassamento energetico, teoria dei nodi fisici, difetti in condensati, processi di cascata topologica, relazioni energia-complessità.

Partecipanti:

Teorie di Campo e di Stringa

Geometria delle compattificazioni di stringa; corrispondenza AdS/CFT; teorie di campo supersimmetriche.

Partecipanti:

Aspetti Matematici della Meccanica Quantistica

Operatori di Schrödinger e Dirac e applicazioni. In particolare: Operatori di Schrödinger con interazioni puntuali e su grafi metrici, Operatori di Dirac con interazioni singolari, sistemi a pochi corpi.

Participants: