Analisi Numerica
La ricerca di 4 componenti del gruppo (dettagli al sito https://sites.google.com/view/vembic) si svolge in gran parte nell’ambito dello sviluppo del Metodo degli Elementi Virtuali (VEM), una metodologia numerica basata su partizioni poliedrali generali per la discretizzazione e risoluzione al calcolatore di problemi alle derivate parziali. Tale ambito di ricerca è supportato dal fondo europeo ERC-SYG NEMESIS (dettagli al sito https://erc-nemesis.eu/) e da diversi fondi PRIN (codici identificativi 20204LN5N5, PNRR-P2022BH5CB, 2022MBY5JM,202292JW3F). La ricerca del gruppo numerico di UniMiB si coniuga anche in altre importanti linee di ricerca, che coinvolgono, ad esempio, lo sviluppo e l’analisi del metodo degli elementi finiti (in molte delle sue diverse declinazioni), la risoluzione efficiente e robusta di sistemi lineari, l’approssimazione di dati multivariati e analisi di segnali.
Tematiche:
- Sviluppo dei VEM per problemi dalle geometrie complesse e in multi-fisica
- Elementi Finiti per fluidi avanzati, come in magnetoidrodinamica o non-newtoniani
- Elementi Virtuali in meccanica dei solidi/fluidi e loro utilizzo nel mondo ingegneristico
- Costruzione e adattazione di griglie bidimensionali e tridimensionali composte da generici poligoni e poliedri
- Metodi di Galerkin di tipo spazio-tempo
- Sviluppo e analisi di metodi di tipo Galerkin discontinuo per equazione cinetiche
- Studio di solutori robusti (usando tecniche multilivello e di decomposizione di domini) per una ampia gamma di approssimazioni e di PDEs
- Analisi spettrale e metodi di Krylov/multigrid per sistemi lineari derivanti dall'approssimazione di equazioni differenziali/integrali
- Approssimazione multivariata di dati sparsi mediante metodi “kernel-based” e studio di tecniche per individuare discontinuità in un segnale discreto