Linee di ricerca

Algebra combinatorica e omologica
  • Teoria dei gruppi
  • Strutture discrete
  • Applicazioni

 

Analisi armonica
  • Analisi armonica classica
  • Teoria delle rappresentazioni di gruppi discreti
  • Analisi di laplaciani su varietà riemanniane
  • Analisi di sub-laplaciani su gruppi nilpotenti e varieta CR
  • Rappresentazioni di gruppi semisemplici
  • Teoria della discrepanza
  • Sviluppi in autofunzioni di operatori differenziali ellittici su varieta compatte
  • Trasformata di Fourier sul gruppo di Heisenberg

 

Analisi non lineare
  • Autovalori di operatori differenziali
  • Comportamento asintotico e proprietà di continuazione unica per equazioni ellittiche frazionarie
  • Controllo ottimo per leggi di bilancio
  • Modelli 1-d di reazione-diffusione
  • Modelli nonlineari legati alla dinamica di ponti sospesi
  • Sistemi accoppiati PDE-ODE

 

Analisi numerica
  • Metodi Numerici per Equazioni alle Derivate Parziali
  • Elementi Finiti (conformi, non-conformi e discontinui)
  • Metodo degli Elementi Virtuali
  • Metodi multilivello e di decomposizione di domini
  • Analisi spettrale, tecniche di precondizionamento
  • Metodi kernel, approssimazione meshless, wavelets, elaborazione di segnali

 

Didattica e comunicazione della matematica
  • Comunicazione della matematica e apprendimento informale
  • Formazione dei docenti
  • Nuove tecnologie per l’insegnamento della matematica

Fisica matematica
  • Sistemi integrabili e quasi integrabili
  • Fluidodinamica
  • Equazioni nonlineari dispersive
  • Proprietà stocastiche di sistemi dinamici
  • Teoria topologica dei campi
  • Teorie di campo e di stringa
  • Aspetti matematici della Meccanica Quantistica

Geometria simplettica e complessa
  • Geometria
  • Metodi topologici dell’analisi dei dati
  • Geometria differenziale
  • Geometria algebrica​

 

Metodi matematici per l'economia
  • Stabilità in problemi di ottimizzazione parametrica
  • Problemi di equilibrio e disequazioni variazionali
  • Studio delle dinamiche complesse attraverso metodi topologici
  • Convessità e monotonia nel gruppo di Heisenberg

 

Probabilità
  • Controllo Stocastico
  • Equazioni Differenziali Stocastiche
  • Meccanica Statistica
  • Processi Stocastici