Giovedì 28 Maggio 2026 alle ore 16:30, per il ciclo “Mathematics Colloquium of Milano”, Claire Voisin (IMJ-PRG, Parigi) terrà un intervento intitolato Points and zero-cycles of algebraic varieties.
L’evento è rivolto ad un pubblico matematico generico, in particolare a Dottorandi e Post-doc e si svolgerà in Aula U4-01 (Edificio U4 | Piazza della Scienza 4, Milano). Al termine seguirà un aperitivo.
Abstract: An algebraic variety X is defined by polynomial equations in an ambient space. The defining equations have coefficients in a field K. When K is not algebraically closed, there might be no points of X defined over K, but there are always points defined over finite extensions of K, if X is non-empty. The study of these points is of interest both for geometry and arithmetic. I will introduce the Chow group of zero-cycles of X, which is built on these points and gives a partial way of computing them, and its universal Chow group. The Chow group CH0(X) of zero-cycles onX contains very important information. If the field K is the field of complex numbers, one knows that it is related to holomorphic forms on X (Mumford). Over non-algebraically closed fields, the universal Chow group of zero-cycles is related to rationality properties of X. I will discuss the notion of Mumford finite vs. infinite dimensionality of CH0 and, on the arithmetic side, the recently developed notion of boundedness vs. unboundedness of CH0. I will also present related boundedness vs. unboundedness statements about points on Fano hypersurfaces.
L’evento potrà essere videoregistrato. Eventuali riprese del pubblico potranno avvenire in forma occasionale e accessoria. Per maggiori informazioni sul trattamento dei dati personali è possibile consultare l’Informativa disponibile a questo link.
Points and zero-cycles of algebraic varieties è il 1° dei quattro incontri del ciclo di colloquia Mathematics Colloquium of Milano - Breakthroughs and Perspectives istituito dai Dipartimenti di Matematica dell’Università degli Studi di Milano, Politecnico di Milano, Università degli Studi di Milano-Bicocca e Università Bocconi, nel quale matematici di fama internazionale presentano e discutono le più importanti idee e scoperte della matematica contemporanea e delle sue applicazioni.
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