Fisica matematica

Il gruppo svolge una attività di ricerca dedicata sia alla applicazione di metodi geometrici a problemi fondamentali di fisica teorica che allo sviluppo dei fondamenti matematici di questi metodi, con particolare evidenza nell'ambito delle varietà differenziali associate a sistemi di tipo idrodinamico, ad altri problemi fondamentali di topologia e geometria della dinamica dei fluidi, fino ad arrivare alla teoria dei sistemi di PDE non lineari di tipo dispersivo.

Sistemi integrabili

Analisi delle strutture algebriche e geometriche soggiacenti i sistemi integrabili classici e quantistici. Formalismo hamiltoniano per equazioni alle derivate parziali.

Varietà F, relazioni con i gruppi di riflessione complessa ed i trascendenti  di Painlevé ed applicazioni alle gerarchie integrabili di leggi di conservazione.

Fluidodinamica

Strutture Hamiltoniane per fluidi di Eulero stratificati; analisi dell'integrabilità e delle proprietà hamiltoniane di modelli per moti di interfacce tra fluidi; descrizione dell'interazione tra interfacce fluido-fluido e bordi rigidi del dominio fluido. Analisi dei moti di filetti vorticosi. Teoria dei nodi e sue applicazioni fluidodinamiche.

Equazioni dispersive su grafi e reti 

Studio delle proprietà della propagazione delle onde stazionarie su grafi e reti, in particolare per dinamiche descritte dall'equazione di Schroedinger non-lineare e per equazioni di origine fluidodinamica.

Propietà stocastiche di sistemi dinamici 

Proprietà stocastiche di sistemi dinamici: teoremi limite e diffusione anomala. Misure di similarità e teoria dell’informazione: applicazioni alle scienze umane e alla biologia.

Partecipanti