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IN ITALIANO:

Titolo dell'insegnamento: MATEMATICA 2
crediti: 7
Docente: SUSANNA TERRACINI
Modalità dell'esame: PROVA SCRITTA E COLLOQUIO ORALE
Obiettivi dell'insegnamento: SECONDO CORSO DI BASE DI ANALISI MATEMATICA


Programma:

1. Serie di potenze.  Serie di Taylor e di McLaurin. Numeri complessi.
2. Equazioni differenziali:  variabili separabili,  crescita e decadimento esponenziali.  L'equazione logistica. L'oscillatore armonico.
3. Vettori e geometria dello spazio:  prodotto interno ed esterno.  Rette e piani. Coordinate cilindriche e sferiche.
4. Funzioni vettoriali:  curve nello spazio;  lunghezza d'arco  e curvatura.
5.  Derivate parziali:  funzioni di piu`  variabili;  limiti  e continuita`. Derivate parziali  e gradiente.  Massimi e  minimi.  Moltiplicatori di Lagrange.
6. Integrali  multipli.  Integrali  iterati  e  Toerema di Fubini.  Integrazione in coordinate polari.  Cambiamento di variabili negli integrali multipli.


IN INGLESE:

Title of the course: MATHEMATICS 2
credits: 7
Lecturer: SUSANNA TERRACINI
Examination:WRITTEN AND ORAL EXAMINATION
Aims: A SECOND BASIC CALCULS 2 COURSE

Main topics:

1. Power series. Taylor and McLaurin series. Complex numbers.
2. Differential equations:  separable equations, exponential growth and decay.  The logistic equation. Harmonic oscillator.
3. Vectors and the geometry of space:  dot and cross products of vecors.  Lines and planes. Cylindrical and spherical coordinates.
4. Vector functions:  space curves;  arch  length and curvature.
5. Partial  derivatives:  functions of several variables,  limits and continuity.  Partial Derivatives; the gradient vector.  Maximum and minimim values.
Lagrange multipliers.
6. Multiple integrals.  Iterated integrals and Fubini's Theorem.  Double integrals in polar coordinates.  Surface integrals.  Change of variables in multiple integrals.



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