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IN ITALIANO:

Titolo dell'insegnamento: COMPLEMENTI DI MATEMATICA
crediti: 4
Docente: SUSANNA TERRACINI
Modalità dell'esame: COLLOQUIO ORALE TEORICO-PRATICO
Obiettivi dell'insegnamento: CORSO DI COMPLEMENTI ANALISI MATEMATICA DI BASE


Programma:

1. Integrali di curvilinei:  campi vettoriali; integrali di linea, Teorema fondamentale del calcolo integrale per gli integrali curvilinei.
Campi conservativi. Il Teorema di Green.
2. Calcolo vettoriale, rotore e divergenza. Integrali superficiali. Teoremi della divergenza e di Stokes.  
3. Applicazioni del teorema di Stokes.  Principio di Archimede. Legge di Gauss. Equazioni di continuita` per i fluidi. Equazione del flusso del calore.
4. Complementi sulle serie di potenze. Alcune funzioni speciali.
5. Sistemi di equazioni differenziali ordinarie. Separazione delle variabili.


IN INGLESE:

Title of the course: COMPLEMENTS OF MATHEMATICS
credits: 7
Lecturer: SUSANNA TERRACINI
Examination: ORAL EXAMINATION WITH PRACTICAL EXERCISES
Aims: A  COURSE ON ADDITIONAL TOPICS IN CALCULUS 2

Main topics:

1. Line integrals:  vector fields, the Fundamental Theorems for line integrals. Conservation of the energy. Green's Theorem.
2. Vector calculus, curl and divergence. Surface integrals. The divergence and Stoke's Theorems.
3. Applications of Stokes theorem.  Archimede's principle. Gauss law.  Continuity equations for fluids.  Heat flow equation.
4. More on power series. Some special functions.
5. Systems of differential  equations.  Separation of variables.



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