Premessa

Queste sono le note per il corso di Geometria I (primo anno del CdL in Matematica), tenuto nel secondo semestre dell’A.A. 2011/2012 presso il Dipartimento di Matematica e Applicazioni dell’Università di Milano-Bicocca. Gli argomenti presentati a lezione sono riassunti in modo molto schematico (e approssimativo nonché non esente da errori di varia natura1); approssimativamente ogni settimana viene presentato un elenco di esercizi assegnati (facoltativi ma fortemente consigliati). Tra questi ce ne saranno alcuni da risolvere in gruppi di studio e da consegnare per ottenere un bonus di punti all’esame. La parte teorica di queste note non può essere considerata un testo su cui studiare, ma solo un compendio abbastanza dettagliato degli argomenti affrontati. Lo studio deve essere necessariamente svolto sui libri consigliati (o sui numerosi volumi presenti in letteratura e in biblioteca dedicati a questi argomenti) e sui propri appunti, possibilmente confrontando quanto si legge con quanto presentato in queste note. Gli esercizi proposti settimanalmente possono essere semplici, di media difficoltà, oppure presentare difficoltà significative (questi esercizi sono segnalati in genere con uno o più asterischi). A volte l’asterisco segnala semplicemente l’importanza dell’argomento affrontato nell’esercizio. Nel tempo le note verranno modificate, corrette e integrate, per cui si consiglia verso la fine del corso di ristampare o di controllare la nuova versione.

Il formato delle note in genere è il PDF. Questa versione XHTML è stata generata automaticamente, con un software un po’ sperimentale che ha ancora molte limitazioni. In particolare, i problemi maggiori sono due: 1) i riferimenti interni ai Teoremi, Definizioni, equazioni etc. etc. sono alcune volte sbagliati, e la numerazione dei medesimi non è sempre la stessa della versione PDF delle note; 2) a volte il programma non riesce a convertire alcune parti del testo, o alcune equazioni o diagrammi, per cui possono mancare dei pezzetti di testo.

CONVENZIONI E NOTAZIONE. Ho usato la seguente convenzione per la notazione:

  1. I simboli “blackboard” per i campi numerici $\AA $, $\BB $, corrispondono rispettivamente al comando LaTeX mathbb.

  2. I vettori saranno indicati con i simboli $\va $, $\vb $, che corrispondono al comando LaTeX boldsymbol.

  3. I duepunti $\from $ corrispondono al comando LaTeX colon.

Le parti visuali del libro sono state quasi sempre descritte, anche quando non sono realmente necessarie (per esempio, le immagini di clipart all’inizio dei capitoli, o i testi in lingua originale).

Milano, Agosto 2012
D.L. Ferrario
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Footnotes

  1. A proposito di errori: la segnalazione di errori (a lezione, ricevimento, esercitazione o tutoraggio) è ben accetta. Sia di quelli che potrebbero essere stati inseriti involontariamente che quelli volontari.