AVVISI
Il prossimo scritto si terrà il giorno 21/09/2009, alle 10.00 in U1-02.
Orali: Dalle 11.00 del 22/09/09, aula U5-2107.
Una versione piuttosto preliminare (20/12/2007) delle note della parte del
corso relativa alla geometria lineare ed hermitiana (file pdf) si trova
qui:
Testo e svolgimento del tema del primo febbraio 2007: Febbraio 2007 - I .
Svolgimento di altri esercizi (Nuovo, del 12/02/2008) : Altri esercizi
Ulteriori testi d'esame:
Febbraio 2007 - II
Maggio 2007
2 Luglio 2007
26 Luglio 2007
26 Settembre 2007
20 Novembre 2007
30 Gennaio 2008
Programma del corso 2007/2008
1) Integrali curvilinei: campi vettoriali; integrali di linea,
Teorema fondamentale del calcolo integrale per gli integrali curvilinei.
Campi conservativi. Teorema di Green. (Richiami)
2) Calcolo vettoriale, rotore e divergenza.
Laplaciano e D'Alembertiano. Integrali di superficie.
Teorema di Stokes. Teorema della divergenza.
Alcune applicazioni: Legge di Gauss,
Equazioni di continuitą per i fluidi.
Equazione del flusso del calore e delle onde.
3) Complementi di Algebra Lineare: spazi euclidei reali e complessi.
Matrici simmetriche ed Hermitiane: proprieta'
degli autovalori ed autovettori.
Spazi di Hilbert e serie di Fourier (cenni).
Testi consigliati:
Per le parti 1), 2) James Stewart, Calcolo Volume 2,
Funzioni di pił variabili (Apogeo, Milano),
o anche Robert A. Adams, Calcolo Differenziale 2, Ambrosiana (Milano).
Per la parte 3), Tom Apostol, Calcolo Volume 2 (Boringhieri, Torino).
Modalità d'esame: Comprende una parte scritta ed una parte orale.
1) Complementi di Algebra Lineare: spazi euclidei reali e complessi. Operatori lineari (e loro rappresentazione matriciale). Determinanti. Matrici simmetriche ed Hermitiane: proprietà degli autovalori ed autovettori.
2) Integrali curvilinei: campi vettoriali; integrali di linea, Teorema fondamentale del calcolo integrale per gli integrali curvilinei. Campi conservativi. Teorema di Green.
3) Calcolo vettoriale, rotore e divergenza. Laplaciano e D'Alembertiano. Integrali superficiali. Teoremi della divergenza e di Stokes.
Testi consigliati:
Per la parte 1), Tom Apostol, Calcolo Volume 2 (Boringhieri, Torino);
Per le parti 2), 3), 4), James Stewart, Calcolo Volume 2, Funzioni di
piu' variabili (Apogeo, Milano).