Le LEZIONI LEONARDESCHE, nate nel 1990, sono organizzate (in numero di 4/5 ogni anno) dal Dipartimento di Matematica dell'Università degli Studi di Milano, dal Dipartimento di Matematica e Applicazioni dell'Università degli Studi di Milano-Bicocca e dal Dipartimento di Matematica del Politecnico di Milano. Si tratta di Lezioni, svolte da matematici di grande rilievo internazionale che mirano a fornire a un pubblico di tipo generale una rassegna di alcuni dei più importanti sviluppi della matematica contemporanea, con enfasi particolare sugli aspetti unitari e sulle interrelazioni fra i vari campi di ricerca. Le Lezioni hanno, con l'andare degli anni, raggiunto una notorietà e un prestigio considerevoli, testimoniati dall'assoluto valore dei conferenzieri, fra i quali numerosi sono i vincitori di medaglie Field.

Ma le vere scienze son quelle che la sperienza ha fatto penetrare per li sensi, e posto silenzio alle lingue de' litiganti, e che non pasce di sogno li suoi investigatori, ma sempre sopra li primi veri e noti principii procede successivamente e con vere seguenzie insino al fine, come si dinota nelle prime matematiche, cioè numero e misura, dette arismetica e geometria, che trattano con somma verità della quantità discontinua e continua. Leonardo da Vinci La filosofia è scritta in questo grandissimo libro che continuamente ci sta aperto innanzi a gli occhi (io dico l'universo), ma non si può intendere se prima non s'impara ad intender la lingua, e conoscer i caratteri, né quali è scritto. Egli è scritto in lingua matematica, e i caratteri son triangoli, cerchi, ed altre figure geometriche, senza i quali mezi è impossibile a intenderne umanamente parola; senza questi è un aggirarsi vanamente per un oscuro laberinto. Galileo Galilei ...creare un anuova teoria è come inerpicarsi su per una montagna, raggiungendo nuovi e più vasti orizzonti e scoprendo inattesi rapporti fra il nostro punto di partenza e le bellezze dei suoi dintorni. tuttavia, il sito dal quale partimmo è sempre lì e possiamo tuttora scorgerlo, ancorchè paia più piccolo e non sia ormai più che un dettaglio nella vasta veduta raggiunta superando gli ostacoli che si opponevano alla nostra avventurosa ascesa. Albert Einstein

Anno 1990 Anno 1991 Anno 1992 Anno 1993 Anno 1994 Anno 1995 Anno 1996 Anno 1997 Anno 1998 Anno 1999 Anno 2000 Anno 2001 Anno 2002 Anno 2003 Anno 2004 Anno 2005 Anno 2006

Anno 1990

L. CAFFARELLI Princeton, USA SULLA GEOMETRIA DELLE SOLUZIONI DI EQUAZIONI ELLITTICHE

J. TITS Collège de France MOSTRO  E ''MOONSHINE'': UNA PANORAMICA

G. C. ROTA M.I.T., USA SGUARDO PANORAMICO SULLA TEORIA CLASSICA DEGLI INVARIANTI

E. BOMBIERI Princeton, USA ARITMETICA E GEOMETRIA

M. GROMOV Bures-sur-Yvette, France IDEA DELLA CURVATURA NELLA GEOMETRIA RIEMANNIANA

Anno 1991

V. G. KAC M.I.T., USA BOSON-FERMION CORRESPONDENCE. APPLICATIONS TO COMBINATORICS AND SOLITON EQUATIONS

P. J. HILTON SUNY at Binghamton, USA THE BIRTH OF HOMOLOGICAL ALGEBRA

V. I. ARNOL'D Steklov Inst., Moscow WAWES, SINGULARITIES AND PLATONICS-STRANGE UNITY IN MATHEMATICS AND IN NATURE

F. E. P. HIRZEBRUCH Max-Planck Inst., Bonn MANIFOLDS, CHARACTERISTIC CLASSES AND MODULAR FORMS

J. K. MOSER E.T.H., Zurigo ON STABILITY IN DYNAMICAL SYSTEMS

Anno 1992

R. PENROSE Oxford, U.K. MAGIC DODECAHEDRA AND THE MYSTERY OF QUANTUM ENTANGLEMENT

J. L. LIONS Collège de France MATHEMATICS AND ENVIRONMENT-SOME REMARKS

YU. I. MANIN Steklov Inst., Moscow ANALOGIES BETWEEN NUMBERS AND FUNCTIONS

L. NIRENBERG Courant Inst., New York ON THE MAXIMUM PRINCIPLE

Anno 1993

J. MILNOR Suny at Stony Brook, USA ITERATED POLYNOMIAL MAPS

M. ASCHBACHER Caltech, Pasadena, USA FINITE SIMPLE GROUPS, ALGEBRAIC TOPOLOGY AND GEOMETRIC COMBINATORICS

S. NOVIKOV Landau Inst., Moscow DIFFERENTIAL GEOMETRY AND HYDRODINAMIC TYPE SYSTEMS

I. EKELAND Université Paris-Dauphine THE SYMPLECTIC WORLD: GEOMETRY, INVARIANTS AND TOPOLOGY

L. SCHWARTZ Ecole Polytechnique, Paris BROWNIAN MOTION

Anno 1994

P. D. LAX Courant Inst., N.Y. DISORDERED MOTION CAUSED BY DISPERSION

P. ERDOS Hungarian Academy of Sciences, Budapest SOME OF MY FAVORITE PROBLEMS AND THEOREMS

E. M. STEIN Princeton University, USA THE ERGODIC THEOREM FOR FREE GROUPS

A. BOREL Inst. for Advanced Study, Princeton, USA GROUP REPRESENTATIONS AS A LINK BETWEEN MATHEMATICS AND PHYSICS

Anno 1995

D. W. STROOCK MIT, USA PERTURBING BROWNIAN PATHS WITH AN EYE TOWARDS RIEMANNIAN GEOMETRY

E. I. ZELMANOV University of Chicago, USA ON THE BURNSIDE PROBLEM

P. CARTIER Inst. des Hautes Etudes Scientifiques, Paris FEYNMAN PATH INTEGRALS AS A CHALLENGE TO MATHEMATICIANS

I. M. GELFAND Rutgers University, USA SOME PROBLEMS IN GEOMETRY AND NON-COMMUTATIVE ALGEBRA

D. P. RUELLE Inst. des Hautes Etudes Scientifiques, Paris FUNCTIONAL DETERMINANTS RELATED TO DYNAMICAL SYSTEMS

Anno 1996

NICOLAI KRYLOV University of Minnesota, USA OPTIMIZATION PROBLEMS AND FULLY NONLINEAR ELLIPTIC EQUATIONS

HAIM BREZIS Université P. et M. Curie & Rutgers University HOW TO HANDLE INFINITE ENERGY; THE GINZBURG-LANDAU MODEL

ANDREI SUSLIN Northwestern University, Chicago, USA COHOMOLOGY OF FINITE GROUP SCHEMES

KAREN UHLENBECK University of Texas at Austin, USA GEOMETRIC PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS

Anno 1997

DAVID MUMFORD Harvard University, USA SEEING AS A VARIATIONAL PROBLEM FROM DA VINCI TO KANIZSA

PIERRE-LOUIS LIONS Université de Paris-Dauphine ON COMPRESSIBLE EULER AND NAVIER-STOKES EQUATIONS

PERSI DIACONIS Harvard University, USA THE SEARCH FOR RANDOMNESS

ALEXANDER LUBOTZKY Hebrew University, Jerusalem PROPERTY t AND ITS APPLICATIONS IN COMBINATORICS, GEOMETRY, AND GROUP THEORY

Anno 1998

A. FRIEDMAN University of Minnesota, Minneapolis, USA WHAT IS INDUSTRIAL MATHEMATICS?

J. LINDENSTRAUSS Hebrew University, Jerusalem DIFFERENTIABILITY OF LIPSCHITZ FUNCTIONS AND EXCEPTIONAL SETS

B. ECKMANN ETH Zurich LINEARIZATION: SOME RELATIONS BETWEEN ALGEBRA, TOPOLOGY AND ANALYSIS

P. SARNAK Princeton University, USA ZEROS OF ZETA FUNCTIONS AND SYMMETRY

C. S. MORAWETZ Courant Inst., N.Y. University SHOCK WAWES AND THEIR REFLECTION

Anno 1999

OLGA A. LADYZHENSKAYA Academy of Science, St Petersburg ON THE DYNAMICS OF INCOMPRESSIBLE VISCOUS FLUIDS

VICTOR KLEE University of Washington, Seattle, USA SHAPES OF THE FUTURE: UNSOLVED PROBLEMS FROM INTUITIVE GEOMETRY

YVES MEYER Ecole Normale Supérieure, Cachan OSCILLATIONS, VIBRATIONS, TIME FREQUENCY ANALYSIS AND THE VIRGO PROGRAM

ALBRECHT DOLD Università di Heidelberg GEOMETRY OF UNIVERSAL BUNDLES

Anno 2000

M. KONTSEVICH IHES, Bures sur Yvette GEOMETRY OF THE ASSOCIATIVITY LAW

A. J. MAJDA Courant Inst., N.Y. MATHEMATICS AND ATMOSPHERE/OCEAN SCIENCE

J. -C. YOCCOZ Collège de France STABILITY OF DYNAMICS IN PHASE SPACE AND PARAMETER SPACE

M. ARTIN M.I.T., Cambridge, USA GEOMETRY OF NON-COMMUTATIVE ALGEBRAIC SURFACES

S. HILDEBRANDT Università di Bonn, Germania GEOMETRIC VARIATIONAL PROBLEMS

Anno 2001

ANDREW J. WILES Princeton University, USA FERMAT'S LEGACY

JOHN M. BALL University of Oxford, U.K. MICROGEOMETRY AND PHASE TRANSFORMATIONS

MICHAEL ATIYAH University of Edinburgh, U.K. POLYHEDRA IN GEOMETRY, PHYSICS AND CHEMISTRY

J.-P. BOURGUIGNON IHES, Bures-sur-Yvette KAEHLERIAN GEOMETRY, A CROSSROAD OF GEOMETRY

Anno 2002

ROGER TEMAN Université de Paris-Sud MATHEMATICAL PROBLEMS IN METEOROLOGY AND OCEANOGRAPHY

ELLIOTT H. LIEB Princeton University QUANTUM MECHANICS AND THE STABILITY OF MATTER

EUGENIO CALABI University of Pennsylvania RECENT RESULTS IN KAEHLER GEOMETRY

BERNARD MALGRANGE Institut Fourier, Université de Grenoble DIFFERENTIAL GALOIS THEORY: AN ALGEBRAIC VIEW ON DIFFERENTIAL EQUATIONS

Anno 2003

DON ZAGIER College de France,Max Planck Institut, Bonn NEW ASPECTS OF MODULAR FORMS Lun. 19 Maggio-ore 16.30

JAMES B. SERRIN University of Minnesota DEAD CORES AND BURSTS FOR SINGULAR ELLIPTIC EQUATIONS Mart. 17 Giugno-ore 16.30

D. CHRISTODOULOU ETH Zurich SPACETIME SINGULARITIES Mart. 21 Ottobre-ore 16.30

DUSA McDUFF SUNY Stony Brook NEW DIRECTIONS IN SYMPLECTIC TOPOLOGY Mart. 18 Novembre-ore 16.30

Anno 2004

FRANCOIS TREVES Rutgers University NEW MARVELS AND MYSTERIES IN THE ALGEBRAIC THEORY OF COMPLETELY INTEGRABLE SYSTEMS Lun. 26 Aprile-ore 16.30

JOHN H. CONWAY Princeton University THE GENERALIZED SCHLAFLI SYMBOL Lun. 30 Maggio-ore 16.30

LAURENT LAFFORGUE IHÉS, Bures-sur-Yvette LANGLANDS' PROGRAMME AND THE ARTHUR-SELBERG TRACE FORMULA Lun. 4 Ottobre-ore 16.30

HELMUT HOFER Courant Institute, New York University HOLOMORPHIC CURVES IN SYMPLECTIC GEOMETRY AND DYNAMICS Lun. 25 Ottobre-ore 16.30

Anno 2005

PAUL RABINOWITZ University of Wisconsin, Madison TOWARDS AN AUBRY-MATHER THEORY FOR PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS Lun. 20 guigno-ore 16.30

DAVID KAZHDAN Harvard University Einstein Institute, Hebrew University THE FOURIER TRANSFORM OVER THE P-ADIC DOMAIN Merc. 29 Giugno-ore 16.30

PHILLIP GRIFFITHS Institute for advanced Study, Princeton HODGE THEORY IN ALGEBRAIC GEOMETRY Mart. 11 Ottobre-ore 16.30

LUDWIG FADDEEV Steklov Institute of Mathematics, St. Petersburg HISTORY AND PERSPECTIVES OF QUANTUM GROUPS Lun. 7 Novembre-ore 16.30

Anno 2006

Shing-Tung YAU Harvard University SPACETIME ACCORDING TO PHYSICS AND THE GEOMETRY BEHIND IT Martedi’ 28 Marzo

Lawrence C. EVANS University of California ­ Berkeley GAME THEORETIC INTERPRETATIONS OF NONLINEAR DIFFERENTIAL EQUATIONS Martedi’ 23 Maggio

Yakov SINAI Princeton University UNIVERSALITY AND THE RENORMALIZATION GROUP METHOD Lunedi’ 5 Giugno

Yvonne CHOQUET-BRUHAT Université Pierre e Marie Curie RESULTS AND OPEN PROBLEMS IN MATHEMATICAL GENERAL RELATIVITY Martedi’ 24 Ottobre