Allegato n. 4

CdFacoltà del 29.4.2003

UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI MILANO – BICOCCA

FACOLTA’ DI SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI

LAUREA DI PRIMO LIVELLO (dm 509/1999)

IN

MATEMATICA

MANIFESTO DEGLI STUDI – ANNO ACCADEMICO 2003-2004

1. CARATTERISTICHE E FINALITA’

Il Corso di Laurea di primo livello in Matematica appartiene alla Classe delle Lauree in Scienze Matematiche (Classe 32), ha una durata normale di tre anni ed ha l’obiettivo di assicurare allo studente una adeguata padronanza di metodi e contenuti scientifici, nonché l’acquisizione di specifiche conoscenze professionali. Al termine degli studi, dopo aver acquisito 180 crediti formativi universitari (cfu) viene conferito il titolo avente valore legale di Laureato in Matematica.

Al fine di una regolare e proficua prosecuzione degli studi, che porti a conseguire il titolo di studio nei tempi e nei termini previsti, è opportuno che lo studente possegga attitudini per il tipo di studi che intraprende. Per il corso di laurea in Matematica si suggerisce di valutare attentamente le proprie capacità e il proprio interesse per la matematica e per le sue applicazioni. E’ importante anche considerare la propria capacità d’iniziativa autonoma e l’attitudine ad affrontare discipline scientifiche diverse.

Gli studenti attualmente iscritti al Corso di Laurea quadriennale (Vecchio Ordinamento) in Matematica presso l’Università degli Studi di Milano – Bicocca possono optare per il Corso di Laurea di I livello in Matematica ottenendo il riconoscimento di crediti relativi agli esami sostenuti, in base ad una apposita tabella di conversione di seguito allegata.

Gli studenti provenienti da altri Corsi di Laurea o di Diploma Universitario di questo o di altro Ateneo possono essere trasferiti a questo Corso di Laurea, previo riconoscimento totale o parziale, da parte di un’apposita Commissione, dei crediti relativi agli esami sostenuti.

I crediti acquisiti nella Laurea di I livello consentiranno l’accesso senza debiti formativi al Corso di Laurea Specialistica in Matematica (classe 45) dell’Università degli Studi di Milano – Bicocca.

2. OBIETTIVI FORMATIVI

Il corso di Laurea in Matematica ha l’obiettivo di offrire allo studente una solida preparazione in campo matematico, una adeguata conoscenza del metodo scientifico e l’acquisizione di specifiche conoscenze professionalizzanti nei settori di applicazione della matematica.

Le attività formative sono organizzate in modo che il laureato in Matematica possa:

· possedere competenze computazionali e informatiche;

· acquisire le metodiche disciplinari ed essere in grado di comprendere e utilizzare descrizioni e modelli matematici di situazioni concrete di interesse scientifico o economico;

· essere in grado di utilizzare efficacemente, in forma scritta e orale, almeno una lingua dell'Unione Europea, oltre l'Italiano, nell'ambito specifico di competenza e per lo scambio di informazioni generali;

· possedere adeguate competenze e strumenti per la comunicazione e la gestione dell'informazione;

· essere capace di lavorare in gruppo, di operare con definiti gradi di autonomia e di inserirsi prontamente negli ambienti di lavoro.

I laureati in Matematica svolgeranno attività professionali nel campo della diffusione della cultura scientifica, nonché del supporto modellistico-matematico e computazionale ad attività dell’industria, della finanza e dei servizi, e nella pubblica amministrazione.

Obiettivo formativo è fornire sia solide conoscenze di base in Matematica che specifiche competenze nelle discipline matematiche e informatiche di maggior valenza applicativa.

Le attività didattiche prevedono un ampio spettro di discipline di base e discipline metodologiche nelle aree della scienze matematiche, fisiche, informatiche, oltre ad attività formative utili alla preparazione della prova finale e alla conoscenza della lingua straniera. Sono inoltre previste attività di stage/tirocinio, per ulteriore conoscenza della lingua straniera, per abilità informatiche, e attività scelte autonomamente dallo studente.

3. SBOCCHI PROFESSIONALI

La diffusione capillare di metodi e strumenti matematici ben al di fuori dei tradizionali ambienti ha profondamente modificato le opportunità professionali dei laureati in Matematica, che ora raggiungono tutte le aree tecnologiche, economiche e sociali. Matematici attrezzati all’ideazione e alla gestione di modelli e strumentazioni matematiche (nella fisica, nell’informatica, nell’ingegneria, nelle scienze biologiche e ambientali, nella medicina, nelle scienze economiche e sociali) vengono sempre più richiesti dal mercato del lavoro. In particolare la nuova laurea permetterà di formare laureati disponibili sul mercato del lavoro in giovane età, paragonabile a quella riscontrabile presso altri paesi europei.

Le competenze dei laureati di primo livello in Matematica potranno trovare impiego in enti di ricerca, uffici studi di società pubbliche o private, e, in generale, in tutte le aziende per la cui attività sia rilevante la modellizzazione di fenomeni fisici, naturali, economico-finanziari, sociali e organizzativi. Infine, la particolare formazione metodologica aprirà al il laureato di primo livello in Matematica la possibilità di intraprendere carriere aziendali in diversi ambiti, non solo in quello scientifico-tecnologico.

4. ORGANIZZAZIONE DEL CORSO DI LAUREA

Il Corso di Laurea è articolato in attività formative di base e attività formative dedicate all’approfondimento di alcune tematiche specifiche, per un totale di 180 crediti, distribuiti in tre anni (di norma 60 crediti per anno).

L’acquisizione delle competenze e della professionalità da parte degli studenti viene valutata in crediti formativi universitari, di seguito denominati cfu. I crediti formativi rappresentano il lavoro di apprendimento dello studente, comprensivo delle attività formative attuate dal Corso di Laurea e dell’impegno riservato allo studio personale o per altre attività formative di tipo individuale. Un cfu corrisponde a 25 ore di lavoro complessivo, distribuite tra ore di lezione frontale, esercitazioni e attività di laboratorio, studio individuale, attività di stage e tirocinio.

Per l’a.a. 2003-2004 è prevista l’attivazione di un unico curriculum mirante a fornire una solida formazione metodologica al contempo orientata agli aspetti modellistico-applicativi della matematica. A questo fine, al di la dei 10 cfu destinati alla libera scelta degli studenti, il piano degli studi prevede per lo studente una certa libertà di opzione tra gli insegnamenti del terzo anno.

Nel corso del primo anno, sono previste attività formative con insegnamenti di base e caratterizzanti, per un totale di 60 crediti, comprendenti anche attività di laboratorio.

Nel periodo intercorrente tra il 1 Ottobre e il 30 Novembre del II anno di corso, lo studente deve presentare il piano di studio che dovrà ottenere l’approvazione della struttura didattica competente. Qualora tale piano rientri in quello proposto in questo manifesto, esso sarà automaticamente approvato. Il piano di studio può essere modificato negli anni successivi.

I corsi prevedono, a seconda dei casi, una o più delle seguenti attività.

· lezioni frontali in aula, eventualmente coadiuvate da strumenti audiovisivi multimediali,

· esercitazioni in aula,

· attività di laboratorio,

· attività individuali assistite,

· tirocini individuali o di gruppo presso strutture esterne.

La frequenza per le attività delle esercitazioni o dei laboratori relative ai seguenti corsi è obbligatoria.

· Laboratorio di Informatica

· Calcolo Numerico e Programmazione

· Analisi Numerica

· Matematica Computazionale

· Algoritmi e Programmazione

Non si fissano propedeuticità rigide; tuttavia per le discipline sviluppate sequenzialmente, in due o tre anni del Corso di Laurea, le propedeuticità sono quelle dettate dalla sequenzialità degli insegnamenti.

Lo studente dovrà inoltre superare una prova di verifica della conoscenza di una lingua straniera a cui vengono attribuiti 2 cfu. Benché questi crediti possano essere acquisiti in un momento qualunque nell’arco del corso degli studi, si raccomanda agli studenti di sostenere già al primo anno questa prova.

Lo studente dovrà acquisire 10 cfu con attività volte ad acquisire ulteriori abilità linguistiche, informatiche, relazionali etc.. (art.10, comma 1, lettera f, DM 509 del 30/11/99).

Questi crediti saranno acquisiti mediante una e una sola delle due seguenti modalità:

a) mediante un certificato riconosciuto attestante la conoscenza della lingua inglese al livello C1 o superiore (secondo la classificazione del Council of Europe , eguale al livello 4 ALTE o superiore), a cui sono assegnati 10 cfu.

b) acquisizione della capacità di leggere testi matematici in inglese, per un totale di 5 cfu. Gli altri 5 cfu saranno acquisiti mediante una delle seguenti attività: i) attività di autoapprendimento di pacchetti applicativi informatici; ii) mediante un certificato riconosciuto attestante la conoscenza di una lingua della Comunità Europea al livello B2 o superiore (secondo la classificazione del Council of Europe, eguale al livello 3 ALTE o superiore; iii) attività di tirocinio o stage.

Tutte queste attività saranno verificate da una struttura appositamente costituita.

PERCORSO DIDATTICO

CODICI	SSD	Insegnamenti del I anno	CREDITI
517009	MAT/03	Algebra Lineare e Geometria	10
517010	MAT/05	Analisi Matematica I	10
517003	INF/01	Laboratorio di Informatica	5
517012	FIS/01	Fisica I - I mod.	5
517013	MAT/06	Calcolo delle Probabilità e Statistica Matematica	10
517014	MAT/08	Calcolo Numerico e Programmazione	10
517015	FIS/01	Fisica I - II mod.	10
		TOTALE crediti	60

CODICI	SSD	Insegnamenti del II anno	CREDITI
517020	MAT/03	Geometria Differenziale	5
517017	MAT/05	Analisi Matematica II	10
517018	MAT/07	Sistemi Dinamici e Meccanica Classica	10
517019	MAT/08	Analisi Numerica	10
517016	MAT/02	Algebra	10
517021	FIS/01	Introduzione alla Fisica Moderna	10
		Corsi a libera scelta dello studente	5
		TOTALE crediti	60

CODICI	SSD	Insegnamenti del III anno	CREDITI
517022	MAT/08	Matematica Computazionale	5
517023	INF/01	Algoritmi e Programmazione	5
		25 cfu a scelta tra i seguenti corsi di carattere matematico*	25
		Prova di verifica della conoscenza della lingua inglese	2
		Altre attività formative (ulteriori conoscenze linguistiche, informatiche, stage, etc.)	10
		Corsi a libera scelta dello studente	5
		Prova Finale	8
		TOTALE crediti	60

* 25 cfu a scelta tra i seguenti corsi di carattere matematico, di cui almeno 20 nel primo gruppo
Codice	Ssd	Insegnamento	Crediti
Primo gruppo
517024	MAT/02	Istituzioni di Algebra Superiore I mod.	5
517025	MAT/02	Istituzioni di Algebra Superiore II mod.	5
517026	MAT/03	Istituzioni di Geometria Superiore I mod.	5
517027	MAT/03	Istituzioni di Geometria Superiore II mod	5
517028	MAT/07	Istituzioni di Fisica Matematica I mod.	5
517029	MAT/07	Istituzioni di Fisica Matematica II mod.	5
517030	MAT/05	Istituzioni di Analisi Superiore I mod.	5
517031	MAT/05	Istituzioni di Analisi Superiore II mod.	5
517032	MAT/06	Teoria della Probabilità e Applicazioni	10
Secondo gruppo
	MAT/05 MAT/02 MAT/03	Geometria e Topologia	10
	MAT/05 MAT/02 MAT/03	Strutture Fondamentali della Matematica	10
	MAT/07 MAT/08 INF/01	Teorie Fisiche e Modelli Matematici	10
	MAT/02	Gruppi e Algebre di Lie	7
	MAT/05	Analisi di Fourier e Ondine	7
	MAT/05	Analisi Funzionale e Equazioni Differenziali	7
	MAT/08	Calcolo Scientifico	7
	MAT/06	Processi Stocastici	7
	MAT/06	Teoria dei Sistemi Dinamici	7
	MAT/04	Storia della Matematica	8
	MAT/04	Teoria dei Numeri	8

L'elenco dei corsi a scelta di carattere matematico proposti per il terzo anno potrà variare e si invitano gli studenti a verificare l'effettiva attivazione degli singoli insegnamenti.

Attività formative e scelta dello studente: 10 CFU

Lo studente potrà esprimere la propria scelta fra gli insegnamenti attivati nei differenti corsi di studio (sia vecchio che nuovo ordinamento) dell’Ateneo, per un totale di almeno 10 cfu.

Mutazioni:

a) Sono previste le seguenti mutazioni dal Corso di Laurea in Fisica:

INSEGNAMENTO DI CUI SI RICHIEDE LA MUTUAZIONE		CFU	tipo attività didattiche	ore attività didattiche	Mutuato parzialmente mutuato da: ð	INSEGNAMENTO		CFU	tipo attività didattiche	ore attività didattiche
codice						codice
517012	Fisica I – I mod.	5	frontale esercit. laboratorio	….. ….. ……	MUTUATO DA:	512010	Fisica I (I modulo)	3,5 1,5 …..	frontale esercit. laboratorio	28 18 …..
517015	Fisica I – II mod.	10	frontale esercit. laboratorio	…… …… …..	MUTUATO DA:	512014	Fisica I (II modulo)	7 3 ….	frontale esercit. laboratorio	56 36 ….

PIANO DIDATTICO PER STUDENTI A TEMPO PARZIALE

PERCORSO DIDATTICO

E’ prevista la possibilità di un piano didattico alternativo riservato agli studenti che decidono di optare per un’iscrizione ed una frequenza a tempo parziale. Esso prevede gli stessi insegnamenti del Percorso Didattico triennale, ma con una distribuzione dei corsi ogni anno su due annualità, pertanto l’opzione dovrà essere per bienni, in modo da coprire interamente una annualità del corso di laurea triennale secondo il seguente schema:

	CODICI	SSD	Insegnamenti del I anno	CREDITI
517009		MAT/03	Algebra Lineare e Geometria	10
517013		MAT/06	Calcolo delle Probabilità e Statistica Matematica	10

CODICI	SSD	Insegnamenti del II anno	CREDITI
517003	INF/01	Laboratorio di Informatica	5
517012	FIS/01	Fisica I - I mod.	5
517014	MAT/08	Calcolo Numerico e Programmazione	10
517015	FIS/01	Fisica I - II mod.	10

CODICI	SSD	Insegnamenti del III anno	CREDITI
517017	MAT/05	Analisi Matematica II	10
517020	MAT/03	Geometria Differenziale	5
517019	MAT/08	Analisi Numerica	10
		Corso a libera scelta dello studente	5

CODICI	SSD	Insegnamenti del IV anno	CREDITI
517018	MAT/07	Sistemi Dinamici e Meccanica Classica	10
517016	MAT/02	Algebra	10
517021	FIS/01	Introduzione alla Fisica Moderna	10

CODICI	SSD	Insegnamenti del V anno	CREDITI
517022	MAT/08	Matematica Computazionale	5
517Z09	INF/01	Algoritmi e Programmazione	5
		20 cfu all’interno del primo gruppo della Tabella A	20

CODICI	SSD	Insegnamenti del VI anno	CREDITI
		Ulteriori 5 cfu all’interno della Tabella A	5
		Corsi a libera scelta dello studente	5
		Altre attività formative (ulteriori conoscenze linguistiche, informatiche, stage, etc.)	10
		Prova di verifica della conoscenza della lingua inglese	2
		Prova finale	8

TABELLA A

CODICI	SSD	Insegnamenti	CREDITI
Primo gruppo
517024	MAT/02	Istituzioni di Algebra Superiore I modulo	5
517025	MAT/02	Istituzioni di Algebra Superiore II modulo	5
517026	MAT/03	Istituzioni di Geometria Superiore I modulo	5
517027	MAT/03	Istituzioni di Geometria Superiore II modulo	5
517028	MAT/07	Istituzioni di Fisica Matematica I modulo	5
517029	MAT/07	Istituzioni di Fisica Matematica II modulo	5
517030	MAT/05	Istituzioni di Analisi Superiore I modulo	5
517031	MAT/05	Istituzioni di Analisi Superiore II modulo	5
517032	MAT/06	Teoria della Probabilità e Applicazioni	10
Secondo gruppo
	MAT/05 MAT/02 MAT/03	Geometria e Topologia	10
	MAT/05 MAT/02 MAT/03	Strutture Fondamentali della Matematica	10
	MAT/07 MAT/08 INF/01	Teorie Fisiche e Modelli Matematici	10
	MAT/02	Gruppi e Algebre di Lie	7
	MAT/05	Analisi di Fourier e Ondine	7
	MAT/05	Analisi Funzionale e Equazioni Differenziali	7
	MAT/08	Calcolo Scientifico	7
	MAT/06	Processi Stocastici	7
	MAT/06	Teoria dei Sistemi Dinamici	7
	MAT/04	Storia della Matematica	8
	MAT/04	Teoria dei Numeri	8

5. PROVA FINALE

La laurea si consegue con il superamento della prova finale. Per esservi ammesso, lo studente deve avere conseguito i crediti relativi a tutte le attività previste dal manifesto degli studi che, sommati a quelli da acquisire nella prova finale, gli consentano di ottenere almeno 180 crediti.

La prova finale consiste nella presentazione di una relazione scritta, individuale, sull’attività svolta dallo studente sotto la guida di un docente-tutore (relatore) e può essere dei seguenti tipi:

- Attività di studio e approfondimento di problematiche matematiche e/o di aspetti applicativi della matematica. Il risultato sarà un lavoro di carattere compilativo, che potrà anche contenere risultati originali;

- Stage o tirocini presso società, aziende, centri di ricerca, enti che utilizzino competenze modellistiche o numerico-computazionali o statistiche, o comunque competenze matematiche. Lo stage potrà essere svolto in collaborazione con altri studenti o altre persone, ma dalla tesi dovrà risultare, sentito anche il relatore, l’apporto individuale;

- Risoluzione di un problema attraverso modelli matematici che richiedano la formulazione di opportuni algoritmi e la realizzazione dei relativi programmi.

Le attività relative alla preparazione della prova finale saranno svolte dallo studente sotto la supervisione di un docente tutore e comportano l’acquisizione di 8 cfu, corrispondenti a 200 ore di lavoro complessivo.

La seduta di Laurea si svolgerà pubblicamente davanti ad una commissione di docenti. La valutazione in centodecimi delle attività formative che sono state espresse in trentesimi sarà ottenuta mediando i singoli voti pesati per i crediti di ogni insegnamento.

Il diploma che verrà rilasciato dichiarerà il conferimento della Laurea di I livello in Matematica con l’indirizzo e l’appartenenza alla Classe delle lauree universitarie con il numero e la denominazione che caratterizza il valore legale del titolo conseguito.

Informazioni utili:

La sede del corso di laurea è presso il

Dipartimento di Matematica e Applicazioni,

Via Bicocca degli Arcimboldi 8,

Edificio U7, IV piano

20126 Milano

Lo studente potrà ricevere ulteriori informazioni presso la

Segreteria didattica del corso di laurea

Sig. Ada Osmetti

Telefono: +39.2.6448.7755

Fax: +39.2.6448.7705

e-mail: ada@matapp.unimib.it

sito web:

http.// www.matapp.unimib.it

Il Coordinatore	Il Preside
del Corso di Laurea	Della Facoltà di Scienze MM.FF.NN.
prof. Giancarlo Travaglini	prof. Alessandro Borghesi