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Terence TAO in U4/8, il 22.06.2018 alle ore 14:30

Lezioni LEONARDESCHE

Venerdì, 22 Giugno 2018, ore 14.30, 

in Aula "Luisella Sironi", Edificio U4, Piazza della Scienza, 4 - Milano

il Professor TERENCE TAO

(University  of California, Los Angeles)

terrà un seminario dal titolo: VAPORIZING AND FREEZING THE RIEMANN ZETA FUNCTION

Abstract:  In 1950, de Bruijn studied the effect of evolving the Riemann zeta function (or more precisely, a closely related function known as the Riemann xi function) by the (backwards) heat equation. His analysis, together with later work by Newman, showed that there existed a finite constant Lambda, at most 1/2 in value, such that the Riemann hypothesis for this evolved function was true at times greater than or equal to Lambda, and false below that threshold. Thus the Riemann hypothesis for the zeta function is equivalent to Lambda being non-positive. Recently, in joint work with Brad Rodgers, I was able to establish the complementary estimate that Lambda is non-negative, confirming a conjecture of Newman; thus, the Riemann hypothesis for zeta, if true, is only “barely so”. The proof relies on an analysis of the dynamics of zeroes of entire functions under heat flow; it turns out that as one evolves forward in time, the zeroes “freeze” into approximate arithmetic progressions, while if one evolves backwards, the zeroes “vaporize” to leave the critical line. In followup work in an online collaborative “Polymath” project, the upper bound on Lambda has also been improved. We describe these results and their proofs in this talk. 

 

Tea Break: ore 15.30

 

ABOUT THE SPEAKER: Terence Tao is nothing short of a mathematical superstar whose breadth, depth and innovative spirit is rapidly changing the mathematical landscape. Gifted with a prodigious talent which propelled him to a gold medal at the International Mathematical Olympiad at age 13 and a Full Professorship at UCLA at the age of 24, Tao has combined this talent with his stated vision that “mathematics is a unified subject and I am particularly happy when I get the opportunity to work on a project that involves several fields at once”. Tao’s spectacular problem solving skills in a have earned him a list of prizes and awards too long to mention, but it is telling that the citation for his 2006 Fields Medal reads “for his contributions to partial differential equations, combinatorics, harmonic analysis and additive number theory” which shows the unprecedented range of his activity that continues to expand. Among his most well-known achievements, Tao together with various collaborators has established: existence of arithmetic sequences of prime numbers of arbitrary length, the first entropy estimates in analytic number theory, wide ranging results for nonlinear Schrödinger equations, L^p harmonic analysis and critical Sobolev regularity for wave maps, the solution of the Kakeya problem in geometric measure theory and the Horn conjecture on eigenvalue inequalities for Hermitian matrices. Tao is also a pioneer in mathematical exposition and interaction in the internet age with an unprecedented success in mathematical blogs which have stimulated countless textbooks and collaborations worldwide. About him, fellow Fields medalist Timothy Gowers speculated that Terence Tao may be the modern day David Hilbert who comes to know all of mathematics. Tao is currently holds the James and Carol Collins Chair in Mathematics at UCLA.

Seminario: “Optimal Besov differentiability for entropy solutions of the eikonal equations”

Giovedì 7 giugno, alle ore 14 in aula 3014,

il Dr. Francesco Ghiraldin (Basilea) terrà un seminario dal titolo:

Optimal Besov differentiability for entropy solutions of the eikonal equations
Abstract: In this talk I will present a recent result obtained in collaboration with Xavier Lamy (Toulouse) on the eikonal equation in a bounded planar domain.
After a brief discussion on the properties of the eikonal equation, its relations with the Aviles-Giga functional and with conservation laws, I will present the main result, stating the equivalence among differentiability properties of the solution, finiteness of certain entropy productions, and the existence of a kinetic formulation. If time permits, I will also present a weaker regularity result based on the div-curl lemma.
Tutti gli interessati sono cordialmente invitati a partecipare.

Corso intensivo di dottorato (Varese, 16-20 Luglio 2018)

Il Prof. Arrigo CELLINA terrà un corso intensivo di dottorato presso la RISM nella settimana 16-20 Luglio 2018 (Villa Toeplitz – Varese, inizio delle lezioni ore 10.00) su:

Some New and Old Problems in the Calculus of Variations”,

www.rism.it

Oltre agli studenti dell’Insubria, il corso è offerto a tutti gli studenti di dottorato e laureandi magistrali interessati. A seguito delle lezioni della mattina del prof. Cellina, gli studenti nel pomeriggio avranno a disposizione un ambiente confortevole e stimolante per studiare e confrontarsi su affini temi di ricerca.

Per iscriversi (gratuitamente) inviare un’email a: presidente@rism.it

Considerato il successo dello scorso anno, che ha visto la partecipazione di studenti provenienti da Milano, Pavia, Pisa, Roma, auspichiamo che quest’iniziativa a favore delle scuole di dottorato si consolidi come appuntamento annuale e che accolga la partecipazione di nuove scuole di dottorato a cui quest’anno si è aggiunta la scuola Torinese.

Giovedì 30/11, Insalate di Matematica: A. Roncoroni

Nell’ambito del ciclo “Insalate di matematica”, giovedì 30 Novembre alle
ore 13.30 in aula 3014 Alberto Roncoroni, dottorando presso il
dipartimento di Matematica di Pavia, ci parlerà di “Rigidity and
overdetermined boundary value problems”.

L’abstract al seguente link:

https://drive.google.com/file/d/1jMAeDdQCCyXLQdC0kRmFEyWREOeLIVqB/view?usp=sharing

Tutti gli interessati sono invitati a partecipare.

Il ciclo di seminari “Insalate di Matematica” è un’occasione per affrontare
argomenti connessi con le tematiche di ricerca attive nel Dipartimento di
Matematica e Applicazioni. L’obiettivo è darne una visione d’insieme, senza
particolari prerequisiti, e fornire alcuni elementi motivazionali,
favorendo l’interdisciplinarità e la collaborazione.
L’organizzazione è a cura di Jessica Cologna, Andrea Galasso, Alice Gatti,
Claudio Quadrelli, Davide Veronelli e Alberto Viscardi.

Seminario di B. Giunti, 16 novembre ore 13:30

Nell’ambito del ciclo “Insalate di matematica”, giovedì 16 novembre alle ore 13.30 in aula 3014 Barbara Giunti, dottoranda presso il dipartimento di matematica di Pavia, ci parlerà di “Introduction to persistent theory”.

L’abstract al seguente link:

https://drive.google.com/file/d/1k-s_tb5fTTcn15xwTvR3_kYwdZPR902B/view?usp=sharing

Tutti gli interessati sono invitati a partecipare.

Il ciclo di seminari “Insalate di Matematica” è un’occasione per affrontare argomenti connessi con le tematiche di ricerca attive nel Dipartimento di Matematica e Applicazioni. L’obiettivo è darne una visione d’insieme, senza particolari prerequisiti, e fornire alcuni elementi motivazionali, favorendo l’interdisciplinarità e la collaborazione.
L’organizzazione è a cura di Jessica Cologna, Andrea Galasso, Alice Gatti, Claudio Quadrelli, Davide Veronelli e Alberto Viscardi.

Seminario di F. Schloeder, giovedì 2 novembre

Nell’ambito del ciclo “Insalate di matematica”, giovedì 2 Novembre alle ore 13.30 in aula 3014 Franz Schlöder, dottorando presso il nostro dipartimento, ci parlerà di “Singularities, Intersection Spaces and a
Multiplicative de Rham Theorem”.

L’abstract al seguente link:

https://drive.google.com/file/d/0B3zsYmpFHuiKQlJhUmtxTWtiSmM/view?usp=sharing

Tutti gli interessati sono invitati a partecipare.

Il ciclo di seminari “Insalate di Matematica” è un’occasione per affrontare argomenti connessi con le tematiche di ricerca attive nel Dipartimento di Matematica e Applicazioni. L’obiettivo è darne una visione d’insieme, senza particolari prerequisiti, e fornire alcuni elementi motivazionali, favorendo l’interdisciplinarità e la collaborazione.
L’organizzazione è a cura di Jessica Cologna, Andrea Galasso, Alice Gatti, Claudio Quadrelli, Davide Veronelli e Alberto Viscardi, dottorandi del Dipartimento.

Insalate di matematica: 10 marzo alle 14, seminario di F. Dassi

Nell’ambito del ciclo “Insalate di matematica”, venerdì 10 Marzo alle ore 14:00 in aula 3014 Franco Dassi terrà un seminario dal titolo:

Unsealed Meshing Files

L’abstract al seguente link:

https://drive.google.com/file/d/0BwqX5LhOxJkZUV9lWWk1ekJnbEk/view?usp=sharing

Tutti gli interessati sono invitati a partecipare.


Il ciclo di seminari “Insalate di Matematica” è un’occasione per affrontare argomenti connessi con le tematiche di ricerca attive nel Dipartimento di Matematica e Applicazioni. L’obiettivo è darne una visione d’insieme, senza particolari prerequisiti, e fornire alcuni elementi motivazionali, favorendo l’interdisciplinarità e la collaborazione.
L’organizzazione è a cura di A. Calvia, A. Galasso,  B. Lancellotti, E. Manara, E. Volontè, dottorandi del Dipartimento.

Colloquium del Dipartimento: prof. Mordukhovic, 6 marzo alle ore 15

Il giorno 6 marzo 2017, alle ore 15 in aula 3014, il professor Boris Mordukhovich terrà nell’ambito del Colloquium del Dipartimento di Matematica e Applicazioni un seminario dal titolo “Variational analysis and generalized differentiation: new trends and developments”.

Sunto

Variational analysis has been recognized as an active and rapidly growing area of mathematics and its applications motivated mainly by the study of constrained optimization and equilibrium problems, while also applying perturbation ideas and variational principles to a broad class of problems and situations that may be not of a variational nature. One of the most characteristic features of modern variational analysis is the intrinsic presence of nonsmoothness, which naturally enters not only through the initial data of the problems under consideration but largely via variational principles and perturbation techniques applied to a variety of problems with even smooth data. Nonlinear dynamics and variational systems in applied sciences also give rise to
nonsmooth structures and motivate the development of new forms of analysis that rely on generalized differentiation.

This talk is mainly devoted to important achievements in variational analysis and its applications to problems of constrained optimization, equilibria, control systems governed by ordinary differential and partial differential equations and inclusions, etc.

Allegato: boris

Talk by Dr. Alberto Boscaggin (Turin), December 6th, 1.30 pm, room 3014

Cari tutti,

si avvisa che martedì 6 dicembre 2016 alle ore 13.30, in aula 3014, avrà luogo il seminario del dott. ALBERTO BOSCAGGIN (Università di Torino) dal titolo

“Scattering parabolic solutions for the N-centre problem in the three dimensional space”

Abstract 

For the N-centre problem in the three dimensional space, we prove the existence of entire parabolic trajectories having prescribed asymptotic directions. The proof relies on a variational argument of min-max type; Morse index estimates and regularization techniques are used in order to rule out the possible occurrence of collisions. Joint work with W. Dambrosio and S. Terracini (Torino)

Tutti gli interessati sono cordialmente invitati a partecipare.

Maurizio Garrione

Seminario Algebra 28 Novembre 2016 alle ore 11:30 in Aula 3014

Lunedi’ 28 Novembre 2016 alle ore 11:30 in Aula 3014 Jacopo Gandini della Scuola Normale Superiore ci terra’ un seminario dal titolo

ORBITE SFERICHE NILPOTENTI E SOTTOALGEBRE ABELIANE NELLA RAPPRESENTAZIONE DI ISOTROPIA DI UN SOTTOGRUPPO SIMMETRICO

Sia g un’algebra di Lie semisemplice con un involuzione sigma e sia g = k + p la corrispondente decomposizione in autospazi. Se G è il gruppo semisemplice semplicemente connesso con algebra di Lie g, allora sigma definisce un sottogruppo simmetrico K che agisce su p, e tale rappresentazione è detta la rappresentazione di isotropia di K. Fissato un sottogruppo di Borel B in K, parlerò dei legami tra le sottoalgebre abeliane B-stabili di g contenute in p e le K-orbite nilpotenti in p che sono sferiche, vale a dire che si decompongono in un numero finito di B-orbite. In particolare, spiegherò come tali sottoalgebre si decompongono in un numero finito di B-orbite, classificate da opportuni insiemi di pesi ortogonali, e spiegherò come queste due classi possono essere meglio comprese attraverso la nozione di altezza di un elemento nilpotente. Il seminario è basato su un lavoro in collaborazione con Paolo Papi e Pierluigi Moseneder Frajria.