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    Andrea Previtali

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    Seminario Algebra 28 Novembre 2016 alle ore 11:30 in Aula 3014

    Lunedi’ 28 Novembre 2016 alle ore 11:30 in Aula 3014 Jacopo Gandini della Scuola Normale Superiore ci terra’ un seminario dal titolo

    ORBITE SFERICHE NILPOTENTI E SOTTOALGEBRE ABELIANE NELLA RAPPRESENTAZIONE DI ISOTROPIA DI UN SOTTOGRUPPO SIMMETRICO

    Sia g un’algebra di Lie semisemplice con un involuzione sigma e sia g = k + p la corrispondente decomposizione in autospazi. Se G è il gruppo semisemplice semplicemente connesso con algebra di Lie g, allora sigma definisce un sottogruppo simmetrico K che agisce su p, e tale rappresentazione è detta la rappresentazione di isotropia di K. Fissato un sottogruppo di Borel B in K, parlerò dei legami tra le sottoalgebre abeliane B-stabili di g contenute in p e le K-orbite nilpotenti in p che sono sferiche, vale a dire che si decompongono in un numero finito di B-orbite. In particolare, spiegherò come tali sottoalgebre si decompongono in un numero finito di B-orbite, classificate da opportuni insiemi di pesi ortogonali, e spiegherò come queste due classi possono essere meglio comprese attraverso la nozione di altezza di un elemento nilpotente. Il seminario è basato su un lavoro in collaborazione con Paolo Papi e Pierluigi Moseneder Frajria.